پاسخ معادلات مشخصه فرکانسی پانل‌های ساندویچی نوع لوی با هسته لانه‌زنبوری آگزتیک بر اساس تئوری بهبود‌یافته مرتبه سوم ردی | ||
| مکانیک سازه ها و شاره ها | ||
| دوره 11، شماره 1، فروردین و اردیبهشت 1400، صفحه 291-310 اصل مقاله (1.4 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله مستقل | ||
| نویسندگان | ||
| علیرضا پاکرویان1؛ پیمان یوسفی* 2؛ کوروش خورشیدی3؛ سید محمد مهدی نجفی زاده4؛ علیرضا نظام‌آبادی5 | ||
| 1دانشجوی دکتری تخصصی، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، اراک، ایران | ||
| 2استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، اراک، ایران | ||
| 3دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اراک، اراک، ایران | ||
| 4استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، اراک، ایران | ||
| 5استادیار، گروه مهندسی مکانیک،دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، اراک، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، به‌منظور بررسی ارتعاشات آزاد عرضی پانل‌های ساندویچی مستطیلی با شرایط مرزی نوع لوی، معادلات حرکت بر‌اساس تئوری بهبود‌یافته تغییر‌شکل برشی مرتبه سوم همراه با ضرایب تصحیح برشی، استخراج شده‌اند. تئوری مرتبه سوم ردی برای محاسبه تنش برشی عرضی در راستای ضخامت ورق، یک توزیع سهموی را اختصاص داده و برای ورق‌های تک لایه نازک تا نسبتاً ضخیم مناسب است. لیکن برای ورق‌های ساندویچی، در تئوری ردی شرط پیوستگی تنش‌های برشی بین لایه‌ها ارضاء نمی‌گردد. این نقیصه با افزودن ضرایب تصحیح برشی و فقط از لحاظ انرژی اصلاح می‌گردد. پانل ساندویچی شامل رویه‌های ایزوتروپ و هسته لانه‌زنبوری آگزتیک از جنس همان رویه‌ها است. خواص موثر هسته لانه‌زنبوری مطابق جدیدترین مدل اصلاح شده گیبسون و بر اساس تئوری تیر تیموشنکو محاسبه شده‌اند. برای اعتبار‌سنجی روش حل، به مقایسه نتایج حاضر با برخی گزارش‌های موجود در مقالات و همچنین نرم افزار اجزاء محدود انسیس پرداخته شده است. نتایج اعتبار‌سنجی نشان‌دهنده تأثیر بسزای ضرایب تصحیح برشی مناسب در کاهش خطا می‌باشند. سر‌انجام اثرات شرایط مرزی، نسبت ضخامت به‌طول پانل، نسبت ضخامت هسته به ضخامت کل پانل و پارامتر‌های هندسی سلول شش‌ضلعی درون‌رو بر روی فرکانس‌های طبیعی بی‌بعد، مورد بررسی قرار گرفته و نتایج در قالب چند نمودار ارائه شده‌اند. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| ارتعاش آزاد؛ شرایط مرزی لوی؛ پانل ساندویچی آگزتیک؛ تئوری بهبود‌یافته مرتبه سوم ردی؛ ضرایب تصحیح برشی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Peters ST (1998) Composite material handbook. 2nd edn. C&H, London.
[2] Bitzer T (1997) Honeycomb technology. 1st edn. C&H, London.
[3] Gibson LJ, Ashby MF, Schajer GS, Robertson CI (1982) The mechanics of two-dimensional cellular materials. Proc R Soc London, Ser. A 382: 25-42.
[4] Evans KE, Nkansah MA, Hutchinson IJ, Rogers SC (1991) Molecular network design. Nature 353(6340): 124.
[5] Lakers R (1991) Deformation mechanisms in negative Poisson’s ratio materials: Structural aspects. J Mater Sci 26(9): 2287-2292.
[6] Yang ZC, Deng QT (2011) Mechanical property and application of materials and structures with negative Poisson’s ratio. Adv Mech 41(3): 335-350.
[7] Sun Y, Pugno Nm (2013) In plane stiffness of multifunctional hierarchical honeycombs with negative Poisson’s ratio sub-structures. Compos Struct 106: 681-689.
[8] Gibson LJ, Ashby MF (1999) Cellular solids: Structure and properties. CUP, Cambridge.
[9] Malek S, Gibson LJ (2015) Effective elastic properties of periodic hexagonal honeycombs. Mech Mater 91: 226-240.
[10] غزنوی اسگوئی آ، شرعیات م (1398) تحلیل تنش و جابجایی ورق‌های ساندویچی ضخیم دارای هسته آگزتیک تغییر‌شکل‌پذیر به‌کمک تئوری عمومی-محلی مرتبه سه بهبود یافته. مجله مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها 122-109 :(2)9.
[11] Kirchhoff G (1850) Uber das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe. J Reine Angew Math 40: 51-88.
[12] Kirchhoff G (1850) Uber die Schwingungen einer kreisförmigen elastischen Scheibe. Ann Phys 157(10): 258-264.
]13 [قدیریان ح، قضاوی م، خورشیدی ک (1395) تحلیل ارتعاشات و پایداری ورق‌های مرکب چند‌لایه تحت اثر رطوبت و دما. مجله مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها 166-155 :(2)6.
[14] Reissner E (1945) The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates. J Appl Mech A69-A77.
[15] Mindlin RD (1951) Influence of rotary inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates. J Appl Mech 18: 31-38.
[16] خورشیدی ک، عنصری‌نژاد س (1395) تحلیل دقیق ارتعاش آزاد ورق‌های قطاعی کوپل شده با لایه پیزو‌الکتریک با بکارگیری تئوری تغییر‌شکل برشی مرتبه اول. مجله مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها 138-125 :(4)6.
[17] خورشیدی کوروش، بلالی محمد، قدیمی علی‌اصغر (1394) کنترل ارتعاشات اجباری ورق مستطیلی لایه‌ای مرکب مستقر بر بستر خطی. مهندسی مکانیک مدرس 104-95 :(9)15.
[18] Reddy JN (2003) Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis. 2nd edn. CRC press, Boca Raton, Florida.
[19] Khorshidi K, Karimi M (2019) Analytical modeling for vibrating piezoelectric nanoplates in interaction with inviscid fluid using various modified plate theories. Ocean Eng 181: 267-280.
[20] خورشیدی ک، قاسمی م، فلاح ا (1397) تحلیل کمانش میکرو‌صفحه مستطیلی تابعی مدرج بر اساس تئوری تغییر‌شکل برشی نمایی با بکارگیری تئوری تنش کوپل اصلاح شده. مجله مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها 196-179:(4)8.
[21] Khorshidi K, Fallah A (2017) Analytical approach for thermo-electro-mechanical vibration of piezoelectric nanoplates resting on elastic foundations based on nonlocal theory. Mech. Adv. Compos. Struct. 6(2): 117-129.
[22] Khorshidi K, Karimi M (2019) Free vibration analysis of size-dependent, functionally graded, rectangular nano/micro-plates based on modified nonlinear couple stress shear deformation plate theories. Mech. Adv. Compos. Struct. 4(2): 127-137.
[23] خورشیدی ک، بخششی ع، قدیریان ح (1395) بررسی تأثیرات محیط حرارتی بر ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی از جنس مواد تابعی مدرج دو‌بعدی مستقر بر بستر پسترناک. مجله مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها 147-137 :(3)6.
[24] Huang N (1994) Influence of shear correction factors in the higher order shear deformation laminated shell theory. Int J Solids Struct 31(9): 1263-1277.
[25] Di K, Mao XB (2016) Free flexural vibration of honeycomb sandwich plate with negative Poisson’s ratio simply supported on opposite edges. Acta Mat Compos Sin 33(4): 910-920.
[26] Hosseini-Hashemi Sh, Arsanjani M (2005) Exact characteristic equations for some of classical boundary conditions of vibrating moderately thick rectangular plates. Int J Solids Struct 42(3-4): 819-853.
[27] Hosseini-Hashemi Sh, Fadaee M, Taher HRD (2011) Exact solutions for free flexural vibration of Levy-type rectangular thick plates via third-order shear deformation plate theory. Appl Math Model 35(2): 708-727.
[28] Raville ME, Ueng CES (1967) Determination of natural frequencies of vibration of a sandwich plate. Appl Exp Mech 7(11): 490-493.
[29] Rao MK, Desai YM (2004) Analytical solutions for vibrations of laminated and sandwich plates using mixed theory. Compos Struct 63(3-4): 361-373. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,635 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,154 |
||