استفاده از یک روش دقیق فرم بسته برای بررسی ارتعاشات آزاد ورقهای ضخیم ایزوتروپیک چندلایه | ||
مکانیک سازه ها و شاره ها | ||
مقاله 1، دوره 5، شماره 1، فروردین 1394، صفحه 1-11 اصل مقاله (524.28 K) | ||
نوع مقاله: مقاله مستقل | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22044/jsfm.2015.417 | ||
نویسندگان | ||
حمزه صالحی پور1؛ روح اله حسینی* 2 | ||
1دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان | ||
2دانشجوی دکتری ، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تهران | ||
چکیده | ||
در این مقاله یک حل دقیق فرم بسته برای ارتعاشات آزاد خارج صفحهای ورقهای ضخیم مستطیلی همگن و ایزوتروپیک چندلایه با شرایط مرزی مفصل ساده بر مبنای تئوری الاستیسیته سهبعدی خطی ارائه شده است. از تعدادی میدان جابهجایی برای حل معادلات استفاده شده است. میدانهای جابهجایی درنظر گرفته شده طوری میباشند که شرایط مرزی مفصل ساده را بر روی پایههای ورق برقرار میکنند. در ادامه حل، با جایگذاری میدانهای جابهجایی فرض شده در معادلات الاستیسیته سهبعدی حرکت و سادهسازی نتایج تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی به دست میآید. با حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل بهدست آمده و برقراری شرایط مرزی بر روی صفحات بالا و پایین ورق و صفحات بین لایهها فرکانسهای طبیعی مربوط به مدهای خارج صفحهای بهدست میآیند. برای بررسی صحت، دقت و توانایی روش حاضر تعدادی نتیجه عددی برای ورقهای مربعی و مستطیلی تکلایه و دولایه ارائه شده است که با نتایج موجود در مقالات و نتایج بهدست آمده از حل سهبعدی اجزاء محدود مقایسه شدهاند. | ||
کلیدواژهها | ||
حل دقیق فرم بسته؛ تئوری الاستیسیته سه بعدی خطی؛ فرکانس طبیعی؛ مدهای خارج صفحه ای | ||
مراجع | ||
[1] Srinivas, S., Joga Rao, C.V., and Rao, A.K.; “An exact analysis for vibration of simply-supported homogeneous and laminated thick rectangular plates” Journal of Sound and Vibration; Vol.12, No.2, 1970, pp 187–199. [2] Srinivas, S., Joga Rao, C.V., and Rao, A.K.; “Some results from an exact analysis of thick laminated in vibration and buckling” Journal of Applied Mechanics; Vol.37, No.3, 1970, pp 868–870. [3] Levinson, M.; “Free vibrations of a simply-supported, rectangular plate: an exact elasticity solution” Journal of Sound and Vibration; Vol.98, No.2, 1985, pp 289–298. [4] Frederiksen, P.S., 1995. “Single-layer Plate theories applied to the flexural vibration of completely free thick laminates” Journal of Sound and Vibration; Vol.186, No.5, 1995 pp 473–759. [5] Ye, J.Q.; “a Three-dimensional free vibration analysis of cross-ply laminated rectangular plates with clamped edges” Journal of Applied Mechanics; Vol.140, No., 1997, pp 383–392. [6] Batra, R.C., Aimmanee, S.; “Missing frequencies in previous exact solution of free vibration of simply supported rectangular plates” Journal of Sound and Vibration; Vol.265, No., 2003, pp 887–896. [7] Aimmanee, S., Batra, R.C.; “Analytical solution for vibration of an incompressible isotropic linear elastic rectangular plate, and frequencies missed in previous solutions” Journal of Sound and Vibration; Vol.302, No.3, 2007, pp 613–620. [8] Cheung, Y.K., Lo, S.H., and Au, F.T.K., 2005. “Three-dimensional vibration analysis of rectangular plates with mixed boundary conditions” Journal of Applied Mechanics; Vol.72, No.2, 2005, pp 227–237. [9] Nagino, H., Mikami, T., and Mizusawa, T.; “Three-dimensional free vibration analysis of isotropic rectangular plates using the B-spline Ritz method” Journal of Sound and Vibration; Vol.317, No(1-2), 2008, pp 329–353. [10] Messina, A.; “Influence of the edge-boundary conditions on three-dimensional free vibrations of isotropic and cross-ply multilayered rectangular plates” Composite Structures; Vol.93, No.8, 2011, pp 2135–2151. [11] Srinivas, S., Joga Rao, C.V.; “Bending, vibration and buckling of simply supported thick orthotropic rectangular plates and laminates” International Journal of Solids and Structures; Vol.6, No., 1970, pp 1463–1481. [12] Wittrick, W.H.; “Analytical, three dimensional elasticity solutions to some plate problems, and some observations on Mindlin's plate theory” International Journal of Solids and Structures; Vol.23, No.4, 1987, pp 441–464. [13] Pan, E., 1992. “Vibration of a transversely isotropic, simply-supported and layered rectangular plate” Journal of Elasticity; Vol.27, No.2, 1992, pp 167-181. [14] Ding, H.J., Chen, W.Q., Xu, R.Q.; “On the bending, vibration and stability of laminated rectangular plates with transversely isotropic layers” Applied Mathematics and Mechanics; Vol.22, No.1, 2001, pp. [15] Vel, S.S., Batra, R.C.; “Three-dimensional exact solution for vibration of functionally graded rectangular plates” Journal of Sound and Vibration; Vol.272, No., 2004, pp 703–730. [16] Lu, C.F., Lim, C.W., Kou, K.P.; “Exact solutions for 3D free vibration of functionally graded thick plates on elastic foundations” Composite Structures, Vol.16, No., 2009, pp 576–584. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 3,656 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,035 |