تاثیر انرژی سطح بر ارتعاشات آزاد محوری نانومیله‌های تابعی مدرج ترکدار بر اساس تئوری رایلی میله‌ها | ||
| مکانیک سازه ها و شاره ها | ||
| دوره 12، شماره 4، مهر و آبان 1401، صفحه 103-116 اصل مقاله (1.6 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله مستقل | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22044/jsfm.2022.11043.3438 | ||
| نویسندگان | ||
| رضا ناظم نژاد* 1؛ حسن شکراللهی2 | ||
| 1دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه دامغان، دامغان | ||
| 2استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه خوارزمی، تهران | ||
| چکیده | ||
| هدف این پژوهش، بررسی تاثیر انرژی سطح بر ارتعاشات آزاد محوری نانومیله‌های تابعی مدرج ترکداری است که بر اساس تئوری رایلی میله‌ها مدل شده‌اند. در تئوری رایلی، اثر اینرسی جابجایی‌های جانبی علاوه بر اینرسی محوری در نظر گرفته می‌شود. فرض شده است جنس نانومیله در راستای طول خود تابعی مدرج باشد و بر اساس رابطه توانی تغییر نماید. ترک نیز، با یک فنر خطی که سفتی آن متناسب با شدت ترک می‌باشد مدل شده است. انرژی سطح نیز شامل تاثیر پارامترهای چگالی سطح، تنش سطح و ثابت لامه سطح می‌باشند. بدلیل در نظر گرفتن اثر پارامترهای انرژی سطح، معادلات حرکت و شرایط مرزی بصورت ناهمگن ظاهر شده‌اند که به منظور حل آنها، ابتدا با استفاده از یک تغییر متغیر مناسب، تبدیل به معادلات همگن شده‌اند. سپس با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل هارمونیک، فرکانس‌های طبیعی به ازای دو شرط مرزی گیردار-گیردار و گیردار-آزاد استخراج شده‌اند. علاوه بر نوع شرط مرزی، تاثیر عواملی مانند طول و شعاع نانومیله، شدت و محل ترک، و شماره مود فرکانسی بر فرکانس‌های طبیعی نانومیله تابعی مدرج ترکدار در حضور انرژی سطح بررسی و گزارش شده است. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| تئوری رایلی میله‌ها؛ ترک؛ انرژی سطح؛ ارتعاشات آزاد محوری؛ مواد تابعی مدرج | ||
| مراجع | ||
|
[1] Assadi A, Farshi B (2011) Size-dependent longitudinal and transverse wave propagation in embedded nanotubes with consideration of surface effects. Acta Mech 222(1): 27-39.
[2] Hosseini-Hashemi S, Fakher M, Nazemnezhad R (2017) Longitudinal vibrations of aluminum nanobeams by applying elastic moduli of bulk and surface: molecular dynamics simulation and continuum model. Mater Res Express 4(8): 085036.
[3] Nazemnezhad R, Mahoori R, Samadzadeh A (2019) Surface energy effect on nonlinear free axial vibration and internal resonances of nanoscale rods. Eur J Mech A Solids 77: 103784.
[4] Nazemnezhad R, Shokrollahi H (2019) Free axial vibration analysis of functionally graded nanorods using surface elasticity theory. Modares Mech Eng 18(9): 131-141.
[5] Nazemnezhad R, Shokrollahi H (2020) Free axial vibration of cracked axially functionally graded nanoscale rods incorporating surface effect. Steel Compos Struct 35(3): 449-462.
[6] Karliؤچiؤ‡ DZ, Ayed S, Flaieh E (2019) Nonlocal axial vibration of the multiple Bishop nanorod system. Math Mech Solids 24(6): 1668-1691.
[7] Babaei A (2019) Longitudinal vibration responses of axially functionally graded optimized MEMS gyroscope using Rayleigh–Ritz method, determination of discernible patterns and chaotic regimes. SN App Sci 1(8): 831.
[8] Yayli Mأ– (2018) Free longitudinal vibration of a nanorod with elastic spring boundary conditions made of functionally graded material. Micro Nano Lett 13(7): 1031-1035.
[9] Nazemnezhad R, Kamali K (2018) Free axial vibration analysis of axially functionally graded thick nanorods using nonlocal Bishop's theory. Steel Compos Struct 28(6): 749-758.
[10] Aydogdu M, Arda M, Filiz S (2018) Vibration of axially functionally graded nano rods and beams with a variable nonlocal parameter. Adv nano res 6(3): 257.
[11] Akgأ¶z B, Civalek أ– (2013) Longitudinal vibration analysis of strain gradient bars made of functionally graded materials (FGM). Compos Part B-Eng 55: 263-268.
[12] إimإںek M (2012) Nonlocal effects in the free longitudinal vibration of axially functionally graded tapered nanorods. Comp Mater Sci 61: 257-265.
[13] Rao SS. Vibration of continuous systems: Wiley Online Library, 2007.
[14] Yayli Mأ– (2020) Axial vibration analysis of a Rayleigh nanorod with deformable boundaries. Microsyst Technol: 26:2661-2671.
[15] Civalek أ– (2004) Application of differential quadrature (DQ) and harmonic differential quadrature (HDQ) for buckling analysis of thin isotropic plates and elastic columns. Eng Struct 26(2): 171-186. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 879 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 816 |
||